如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,3)和点B(7,0),则sin∠ABO的值等于[3/5][3/5].

1个回答

  • 解题思路:作AC⊥x轴于C,利用点A(3,3)和点B(7,0)得到OC=3,AC=3,OB=7,则BC=4,根据勾股定理计算出AB,然后根据正弦的定义求解.

    作AC⊥x轴于C,如图,

    ∵点A(3,3)和点B(7,0),

    ∴OC=3,AC=3,OB=7,

    ∴BC=4,

    在Rt△ACB中,AB=

    BC2+AC2=5,

    ∴sin∠ABC=[AC/AB]=[3/5].

    故答案为[3/5].

    点评:

    本题考点: 锐角三角函数的定义;坐标与图形性质;勾股定理.

    考点点评: 本题考查了锐角三角函数的定义:在直角三角形中,一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值.也考查了勾股定理.