方法一：
1/（3-√7）=（3+√7）/2≈2.828
∴a=2
b=[（3+√7）/2]-2=(√7 -1)/2
∴a^2+(1+√7)ab=4+(1+√7)×2×(√7 -1)/2
=4+7-1=10
答：值为10
方法二：
对1/(3-根号7)进行化简,上下同乘以3+根号7可得：
(3+根号7)/2=1+（1+根号7）/2
因为根号7的值位于2和3之间
所以1+根号7的值位于3和4之间
所以（1+根号7）/2的值位于1.5到2之间
所以1+（1+根号7）/2的值位于2.5到3之间
由此可得该式整数部分a=2
小数部分b=1+（1+根号7）/2-2=（根号7-1）/2
把a和b代入可得：
a²+（1+根号7）ab=10
祝你学习天天向上,加油!