如图,圆O直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过C作圆O切线L,过B作L垂线BD,D为垂点,BD交圆O于E

2个回答

  • 1.AB=4 半径为2,即OA=OC=2

    又因为AC=2,所以三角形AOC是等边三角形

    角AOC=60度

    L为切线 所以OC垂直于L BD也垂直于L,所以OC平行BD,

    角EBA=角AOC=60度 OB=OE 三角形BEO等腰,角OEB=角EBO=角BOE=60度

    所以三角形B0E是等边三角形

    OE=OC 角EOC=60度,所以三角形EOC是等边三角形

    角BEC=120度

    AE垂直BE 角AEC=120-90=30度

    2.OC平行BE (刚才证明过)

    角ECO=角COA=60度

    CE平行AB(即OB)

    所以OBEC是平行四边形,

    又OC=OB

    所以OBEC是菱形