Question

已知a,b,m€R+,且aa/b（用分析法证）

Answer 1

(a+m)/(b+m)-(a/b)

=[b(a+m)-a(b+m)]/[b(b+m)]

=(ab+bm-ab-am)/[b(b+m)]

=(b-a)m/[b(b+m)]

已知a、b、m∈R+,且a＜b

所以,b-a＞0,b+m＞0

所以,(b-a)m/[b(b+m)]＞0

则,(a+m)/(b+m)-(a/b)＞0

所以,(a+m)/(b+m)＞a/