如果存在实数x,使cosα=[x/2]+12x成立,那么实数x的取值范围是(  )

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  • 解题思路:根据cosa∈[-1,1]得到[x/2+

    1

    2x]的范围限制,再求得x的范围即可.

    ∵cosa∈[-1,1]

    ∴−1≤

    x

    2+

    1

    2x≤1

    即:

    x

    2+

    1

    2x≤1

    x

    2+

    1

    2x≥−1∴

    x=1或x<0

    x=−1或x>0

    ∴x=1,-1

    故选A

    点评:

    本题考点: 函数恒成立问题.

    考点点评: 本题考查余弦函数的有界性,双边不等式的解法.

    1年前

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