设在x∈[1,+∞)上任取两点x1,x2,且x1>x2>=1
f(x1)-f(x2)=[(x1)^2+ax1+a]/x1-[(x2)^2+ax2+a]/x2
f(x1)-f(x2)={x2[(x1)^2+ax1+a]-x1[(x2)^2+ax2+a]}/x1x2
f(x1)-f(x2)=[x2(x1)^2-x1(x2)^2+ax2-ax1]/x1x2
f(x1)-f(x2)=[x1x2(x1-x2)-a(x1-x2)]/x1x2
f(x1)-f(x2)=[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2
又因为x1>x2>=1,且aa>0,所以上式为正,那么原函数在区间x∈[1,+∞)单调递增,
第二问,因为这是一个增函数所以,
3m>5-2m
5-2m>=1
m>1
m