Question

在有理数集合里定义运算“*”，其规则为a*b=[a+b/2]，试求方程2*（x*3）=1的解．

Answer 1

解题思路：首先要弄清这种运算的规则，然后按照规则将所求方程转换为一元一次方程，再按解一元一次方程的基本步骤进行计算．

∵a*b=[a+b/2]，

∴x*3=[x+3/2]；

∴2*（x*3）=

2+

x+3

2

2；

故

2+

x+3

2

2=1，

∴2+[x+3/2]=2，

∴x=-3．

点评：

本题考点： 解一元一次方程．

考点点评： 本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．