Question

1.一段圆弧的长度等于其内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为

Answer 1

1.设 半径为R

内接正三角形的边长为√3R,根据弧长=半径*弧心角.√3R=R*α 所以圆心角的弧度是 α= √3

2.三角形内角和为π

cos(A+C)=cos(π-B)=-cos(B)

又根据sin2B+cos2B=1 且∠B为锐角

cosB=√(1-1/9)=2√2/3

所以cos(A+C)=-2√2/3