能出这些题说明你的水平也不差,我就把核心步骤说一下,不好表达的地方希望你能见谅,我尽量表示清楚.1.（1）把（0,1）,(pi/2,1)这两个点代入得到a+b=1,c+a=1.f(x)=a+(1-a)(cosx+sinx)因为|f(x)|≤2,所以有|a+(1-a)(cosx+sinx)|≤2,即a+(1-a)(cosx+sinx)≤2且a+(1-a)(cosx+sinx)>=-2.a)当a=1时,f(x)=1,符合题意,b)当a不等于1时,有cosx+sinx≤(2-a)/(1-a)且cosx+sinx≥(2+a)/(a-1)c)因为|f(x)|≤2恒成立则必须令x在定义域内都满足上两个不等式.1≤cosx+sinx≤根号2（x大于0小于pi/2,这个应该很好证明吧,我就不罗嗦了）d)那么把c)代入b)中得到根号2≤(2-a)/(1-a) 且 1≥(2+a)/(a-1)解得到a的范围是负的根号2≤a≤1. (2).当a=1时,f(x)=1已经非常简单了 p+q=1 ,θ为任意数2.f(x)的定义域满足X^3-aX>0,∵a>0,∴x^3-ax>0====>-√a
√a因为在区间(-1/2,0)上单调递增,则由定义域知-√a1/4.下面由单调递增知,设y=x^3-ax,y'=3x^2-a=0,x=-√a/3,当-√a
0,当0>x>=-√a/√3时,y'<0∴ x∈(-√a,-√a/√3)时,y为增函数,x∈(-√a/√3,0)时,y为减函数,∵x∈(-1/2,0)时,f(x)为增函数,则只有在y是减函数,且0