∵A、B、E、C共圆,∴∠ABC=∠AEC.
∵AE是直径,∴∠ACE=90°.
∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°.
由∠ABC=∠AEC、∠ADB=∠ACE=90°,得:△ADB∽△ACE,∴AB/AE=AD/AC,
∴AD×AE=AB×AC=√6×√3=3√2.
∵A、B、E、C共圆,∴∠ABC=∠AEC.
∵AE是直径,∴∠ACE=90°.
∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°.
由∠ABC=∠AEC、∠ADB=∠ACE=90°,得:△ADB∽△ACE,∴AB/AE=AD/AC,
∴AD×AE=AB×AC=√6×√3=3√2.