Question

热水器的种类很多，有电热水器、燃气热水器、太阳能热水器．根据所给的数据我们可以详细了解各种不同种类的热水器．已知水的比热

Answer 1

解题思路：（1）知道淋浴4min需要水的体积，利用公式m=ρV求水的质量，若电流直接对流动的水加热，先求出这些水从20℃升高到50℃吸收的热量，即至少消耗的电能，求出电热水器的电功率，然后与实际生活中家庭电路中用电器的功率进行比较，得出正确的判断；

（2）由（1）可知水箱中水的质量（淋浴一次需要的水），并且求出了加热到50℃吸收的热量；根据W_电×80%=Q_吸求出电流做功，再根据W_电=UIt求加热时间；

（3）据热水吸收的热量和天然气完全燃烧释放热量的吸收率，可得出天然气释放的热量，再利用Q=qV就能计算出天然气的体积；

（4）根据（1）可知水需要吸收的热量，又知道采光面积、热水器的吸热效率，和热水器中午每分钟每平方米的面积上获得的太阳能，根据它们之间的关系列出等式计算；

（5）已知地球半径可以求得地球表面积，根据（4）中数据可以求得整个地球表面积吸收的太阳辐射，再利用效率计算出太阳放出得总能量，又已知时间，利用P=[W/t]计算．

（1）淋浴器每min用水质量：

m₁=ρV=1×10³kg/m³×10^-2m³=10kg，

4min用水质量：

m=4m₁=4×10kg=40kg，

一次淋浴需要4min，水从20℃升高到50℃需要吸收的热量：

Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（50℃-20℃）=5.04×10⁶J，

至少消耗的电能：

W_电=5.04×10⁶J，

电路提供的电功率：

P=[W/t]=

5.04×106J

4×60s=21000W=21kW，

此时电路中的电流：

I=[P/U]=[21000W/220V]≈95.5A，

一般家庭电路不可能达到95.5A的电流，所以电流直接对流动的水加热不适合；

（2）由（1）知道水箱中水加热到50℃吸收的热量：

Q_吸=5.04×10⁶J，

由题知，W_电′×80%=Q_吸，

消耗的电能：

W_电′=

Q吸

80%=

5.04×106J

80%=6.3×10⁶J，

又∵W_电′=UIt，

即：6.3×10⁶J=220V×10A×t，

∴所需的时间为：t≈2860s．

（3）由（1）知道水箱中水加热到50℃吸收的热量：Q_吸=5.04×10⁶J，

又Q_吸=80%Q_气放，故Q_气放=

Q吸

80%=

5.04×106J

80%=6.3×10⁶J，

又Q_气放=qV，故V=

Q气放

q=

6.3×106J

3.6×107J/m3=0.175m³；

（4）根据题意，热水器每m²面积上每分钟吸收的太阳辐射为7.6×10⁴J，

设需要t分钟，又水箱玻璃盖的面积s为1m² ，则此热水器在t分钟时段内吸收的太阳辐射为：

Q=1m²×tmin×7.6×10⁴J/（min•m²）=t×7.6×10⁴J，

又Q_吸=30%Q，故Q=

Q吸

30%=

5.04×106J

30%=1.68×10⁷J，

整理后得，t=

1.68×107

7.6×104min=221min=3.68h．

（5）地球表面积为：s=4πR²=4×3.14×（6.4×10⁶m）²=5.144576×10¹⁴m²，

由（4）知，1m²热水器在221min内吸收的太阳辐射为1.68×10⁷J，

故整个地球表面积在221min内吸收的太阳辐射为Q′=5.144576×10¹⁴×1.68×10⁷J，

又太阳的辐射大约有50%的能量被大气层反射和吸收，故太阳在221min放出的总辐射能量为：W=

Q′

η=

5.144576×1014×1.68×107J

50%=1.73×10²²J，

太阳辐射的总功率：P=

点评：

本题考点： 电功的计算；热量的计算；燃料的热值；电功率的计算．

考点点评： 本题计算过程相当复杂，稍不注意就会出错，公式的应用和数据的计算是本题的关键所在．

一定要分析好题意再去做题．