Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c．若a,b,c为连续整数,求a+b+c

Answer 1

∵a,b,c为连续整数

∴b=a+1

c=a+2

又∵∠C=90°

∴c^2=a^2+b^2

(a+2)^2=a^2+(a+1)^2

a^2-2a-3=0

解得a=3 a=-1(舍去)

即a=3,b=4,c=5

∴a+b+c=12