极限问答题请判断图中的式子是否正确,并说明理由.

1个回答

  • 不正确.

    令 t =1/x.

    (1) 当 x→0+ 时,

    t→ +∞.

    所以 lim (x→0+) e^(1/x) =lim (t→ +∞) e^t

    = +∞.

    (2) 当 x→0- 时,

    t→ -∞.

    所以 lim (x→0-) e^(1/x) =lim (t→ -∞) e^t

    =0.

    所以 lim (x→0+) e^(1/x) ≠ lim (x→0-) e^(1/x) .

    所以 lim (x→0) e^(1/x) 不存在.

    = = = = = = = = =

    (1) 左极限,右极限.

    (2) e^t 在 t→ +∞ 和 t→ -∞ 时的极限.