Question

一直线与Y轴交于点（0,-2）,若倾斜角的正炫满足方程6x^2+x-2=0,求这条直线方程

Answer 1

解6x^2+x-2=0,得x1=1/2,x2=-2/3.

因为直线倾斜角的取值范围是[0,π）,而且[0,π）的正弦值恒为正,所以,舍掉x2,取x1.

解到这里,我想你可以直接看出倾斜角是30°或150°,因为sin30°=sin150°=1/2,而直线斜率=tanα=±根3/3.

但如果非要解的话,可以解出cosα=±根3/2,所以tanα=±根3/3.

又因为直线与Y轴交于点（0,-2）,所以截距就是-2.所以,直线方程为y= 根3/3-2 或 y=-根3/3-2.