Question

1.已知点P(x,y)是圆(x^2)+(y^2)=1上任意一点,求u=(x+2)/(y+2)的取值范围.谢）

Answer 1

1）u=1/(y+2/x+2)=1/[y-(-2)]/[x-(-2)]

即p与点A（-2,-2）连线斜率的倒数.

设直线PA为y+2=k(x+2)

即kx-y+2k-2=0.

求当直线与圆相切时,斜率的值：

由点到直线距离,|2k-2|/根号下(1+k^2)=1

解得k=(4+根号下7)/3 和(4-根号下7)/3

取倒数：u的范围为(4-根号下7)/3