解题思路：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将a=2代入计算即可求出值．
（1）原式=1+2+2×[1/2]+4
=7；
（2）原式=[a+1/a−1]-
a
(a−1)2•a
=
(a+1)(a−1)−a2
(a−1)2
=-
1
(a−1)2，
当a=2时，原式=-1．
点评：
本题考点： 实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
考点点评： 此题考查了实数的运算，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．