解题思路：（1）利用矩形的性质、三角形的中位线定理和线面平行的判定定理即可得出；
（2）通过建立空间直角坐标系，利用两个平面的法向量的夹角公式即可得出．
（1）证明：连接BC1交B1C于E，连接DE，∵BC⊥CC1，∴四边形BB1C1C为矩形，∴E为BC1的中点，∴DE∥AC1，∴AC1∥平面CDB1．（2）如图所示，建立空间直角坐标系，不妨设|BC|=2．则A（2，0，0），B（0，2，0），D（1，1...
点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．
考点点评： 熟练掌握直三棱柱和矩形的性质、三角形的中位线定理、线面平行的判定定理、通过建立空间直角坐标系利用两个平面的法向量的夹角公式求二面角等是解题的关键．