Question

在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，则球的表面积为（　　）

Answer 1

解题思路：根据截面圆的面积分别求出对应的半径，然后求出球的半径即可求球的表面积．

作出球的截面图，如图：

∵截面圆的面积分别为49πcm²和400πcm²，

∴对应的半径BD=7cm，AC=20cm，

且AB=9cm，

设球半径为r，

则OA=

r2−400]，OB=

r2−49，

又

r2−49＝9+

r2−400，

解得r=25，

∴球的表面积为4π×25²=2500π，

故选：A．

点评：

本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题主要考查球的表面积公式，利用条件建立方程求出球的半径是解决本题的关键．