解题思路:(1)将所求关系式的分子、分母同除cosα,将弦化切,再将tanα=2代入计算即可;
(2)将所求关系式转化为[4tan2α−3tanα−5/tan2α+1],再将tanα=2代入计算即可.
解 (1)[2sinα−3cosα/4sinα−9cosα]=[2tanα−3/4tanα−9]=[2×2−3/4×2−9]=-1.
(2)4sin2α-3sin αcos α-5cos2α=[4sin2α−3sinαcosα−5cos2α/sin2α+cos2α]
=[4tan2α−3tanα−5/tan2α+1]=[4×4−3×2−5/4+1]=1.
点评:
本题考点: 同角三角函数基本关系的运用.
考点点评: 本题考查同角三角函数基本关系的运用,考查转化思想与运算求解能力,属于中档题.