Question

正方形的边长为4,剪去四个角后成为一个八边形,求这个八边形的边长和面积

Answer 1

设剪去的小三角形直角边长x

4-2x=根号2倍x

得到边长=4/(2+根号2)

原正方形面积=16

减去的4个三角形面积=4*[4/(2+根号2)]^2/2

=32/(2+根号2)^2

所以正八边形的面积=16-32/(2+根号2)^2