如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E为D1C1的中点,则直线AE与平面ABCD所成的角的正切值是多少

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  • 作EF垂直于DC,F是垂足,则EF垂直于平面ABCD,连结AF,则角EAF就是直线AE与平面ABCD所成的角.这个角的正切等于EF/AF,其中EF等于正方体的棱长,AF等于2分之根号5倍的棱长.角EAF的正切值为：

    1/(根号5/2)=5分之2倍的根号5.

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