解题思路:(1)根据B点的速度,结合牛顿第二定律求出支持力的大小,从而得出滑块对B点的压力大小;
(2)根据高度,结合位移时间公式求出平抛运动的时间.
(3)根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度,结合平行四边形定则求出落地的速度大小和方向.
(1)根据牛顿第二定律得,N-mg=m
v2
R,
解得N=mg+m
v2
R=2+0.2×
25
2N=4.5N,
根据牛顿第三定律知,小滑块经过B点对圆轨道的压力大小为4.5N.
(2)根据h=[1/2gt2得,t=
2h
g=
2×1.25
10s=0.5s;
(3)小滑块落地时竖直分速度vy=gt=10×0.5m/s=5m/s,
根据平行四边形定则得,落地的速度v′=
v2+vy2=
25+25]=5
2m/s.
设与水平方向的夹角为θ,有tanθ=1,解得θ=45°.
答:(1)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小为4.5N;
(2)小滑块从B点平抛的时间为0.5s;
(3)小滑块着地时的速度大小为5
2m/s,方向与水平方向的夹角为45°.
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;平抛运动;向心力.
考点点评: 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合,知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键.