解题思路：根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir和数学知识可知，图象与纵坐标的截距代表的就是电源的电动势，直线的斜率绝对值代表电源的内阻．
当电路的内电阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大．
（1）根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，可得：U=E-Ir，
由此可知当I=0时的纵轴截距大小等于电源的电动势大小，图象的斜率绝对值等于电源的内阻，
由此可知，E=1.5V，r=[△U/△I]=[1.5−1.0/0.5]Ω=1.0Ω．
（2）当电路的内电阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大，所以此电源上外接一个R=1.0Ω的电阻时外电路的功率最大．
外电路的功率最大为P=(
E
R+r)2R=[9/16] W．
故答案为：（1）1.5，1.0
（2）1.0，[9/16]
点评：
本题考点： 测定电源的电动势和内阻．
考点点评： 在测量电源电动势和内阻时，要注意根据画出的U-I图象结合数学知识分析出电动势及内阻．