Question

质量为500t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在3min内行驶1.45km，其速率由36km/h增大到最大值54km/

Answer 1

解题思路：汽车达到速度最大时做匀速直线运动，牵引力做功为W=Pt，运用动能定理求解机车的功率P．根据匀速直线运动时的速度和功率，由P=Fv求出此时牵引力，即可得到阻力．

v₀=36km/h=10m/s

机车的最大速度为：v_m=54km/h=15m/s．

以机车为研究对象，机车从10m/s至达速度最大值过程，根据动能定理得：

Pt-fx=[1/2]mv_m²-

1

2mv02

当机车达到最大速度时有：P=Fv_m=fv_m

由以上两式并代入数据得：P=3.75×10⁵W

机车速度最大时，阻力为：f=F=[P

vm=

3.75×105/15]=2.5×10⁴N，

答：（1）机车的功率为3.75×10⁵W；

（2）机车运动过程中所受的平均阻力为2.5×10⁴N．

点评：

本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键要清楚汽车启动的运动过程和物理量的变化，能够运用动能定理和牛顿第二定律解决问题．