Question

已知（ma+nb）2=4a2+pab+b2，那么mn-p=______．

Answer 1

解题思路：已知等式左边利用完全平方公式展开，根据多项式相等的条件求出m，n，p的值，即可求出所求式子的值．

∵（ma+nb）²=（ma）²+2mnab+（nb）²=m²a²+2mnab+n²b²=4a²+pab+b²，

∴m²=4，n²=1，p=2mn，

∴m=±2，n=±1，p=±4，

当m=2，n=1，p=4；m=2，n=-1，p=-4；m=-2，n=1，p=-4；m=-2，n=-1，p=4，

则mn-p=-2或2．

故答案为：-2或2

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．