证明：
因为1∕n(n+1)=1/n—1/(1+n)
所以，有
1∕ 1×2+1∕ 2×3+1∕ 3×4+……+1∕n(n+1)
=（1—1/2）+（1/2—1/3）+（1/3—1/4）……+[1/n—1/(1+n)]
=1-1/(n+1)
=n∕n+1
用数学归纳法证明1∕ 1×2+1∕ 2×3+1∕ 3×4+.+1∕n(n+1)=n∕n+1
7个回答
相关问题
-
用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N*)
-
用数学归纳法证明1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2．
-
用数学归纳法证明：(1×1)+(2×2)+(3×3)+(4×4)+•••+(n×n)
-
（2011•南通一模）用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(
-
用数学归纳法证明1^2-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^n+1×n^2=(-1)^n+1×n(n+1)/2
-
用数学归纳法证明：“1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2，n∈N+”，当n=1时，左端为____
-
用数学归纳法证明[1/1×3]+[1/3×5]+…+[1(2n−1)(2n+1)
-
利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）（n∈N*）”时，从“n=
-
用数学归纳法证明： 1 2×4 + 1 4×6 + 1 6×8 +…+ 1 2n(2n+2) = n 4(n+1) （其
-
数学问题怎样证明：1×2+2×3+3×4+……+n×(n+1)=n×(n+1)×(n+2)/3