（2011•松江区二模）如图，已知在Rt△ABC中 - 知识问答

（2011•松江区二模）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点O为边AC的中点，点D为边AB上一点，过点C作AB的

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证明：（1）∵点O为边AC中点，
∴AO=CO（1分）
又∵CE∥AB，
∴∠DAC=∠ECA，∠ADE=∠CED（2分）
∴△ADO≌△CEO，
∴OD=OE，（2分）
∴四边形ADCE为平行四边形；（1分）
（2）当四边形ADCE为菱形时，AD=BD，（1分）
∵四边形ADCE为菱形，
∴AD=CD，
∴∠BAC=∠ACD（2分）
∵∠BAC+∠B=90°，∠BCD+∠ACD=90°，（1分）
∴∠B=∠BCD，
∴CD=BD，
∴AD=BD（2分）

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