Question

1.lg(1-1/9)=a,lg(1-1/18)=b,试用含有a,b的代数式表示lg2和lg3

Answer 1

lg(1-1/9)=lg8/9

=lg2^3-lg3^2

=3*lg2-2*lg3

=a

lg(1-1/81)=lg80/81

=lg5*2^4-lg3^4

=4*lg2-4*lg3+lg5

=4*lg2-4*lg3+lg10/2

=4*lg2-4*lg3+1-lg2

=3*lg2-4*lg3+1

=b

联立上面两式解得：

lg2=(2*a-b+1)/3

lg3=(a-b+1)/2

3^2x=12^6

4^3y=12^6

所以ln3^2x=ln12^6

即2xln3=6ln12

X=6ln12/2ln3

Ln4^3y=ln12^6

3yln4=6ln12

Y=6ln12/3ln4