Question

已知a,b属于R,函数f(x)=a+1n(x+1)的图像与g(x)=1/3x3-1/2x2+bx的图像再交点(0,0)处

Answer 1

由已知得：f'(0)=g'(0)

又 f'(x)=1/(x+1) ,f‘(0)=1

g'(x)=x^2-x+b,g'(0)=b

所以b=1

f(x)通过（0,0）,所以f(0)=0,得 a=0

对于问题(1),令F(x)=f(x)-g(x),x∈(-1,+∞)

F'(x)=1/(1+x)-x^2+x-1=(1-x^2-x^3+x+x^2-1-x)/(1+x)=-x^3/(1-x)

令F’(x)=0.则x=0,显然 当 -10时 F’(x)