解题思路:先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ABC及∠ACB的度数,再根据线段垂直平分线的性质求出∠ABD的度数即可进行解答.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=
180°−∠A
2=
180°−40°
2=70°,
∵MN的垂直平分AB,
∴DA=DB,
∴∠A=∠ABD=40°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°.
故答案为:30°.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.
考点点评: 本题考查的是线段垂直平分线的性质,即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.