Question

点M（x0，y0）是⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）内且不为圆心的一点，则曲线（x0-a）（x-a）+（

Answer 1

解题思路：由已知可得 0＜（x₀-a）²+（y₀-b）²＜r² ，求出圆心（a，b）到直线（x₀-a）（x-a）+（y₀-b）（y-b）=r²的距离，再利用所得的不等式判断此距离与半径的大小关系，从而得出结论．

∵点M（x₀，y₀）是⊙C：（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）内且不为圆心的一点，

∴0＜（x₀-a）²+（y₀-b）²＜r²，

圆心（a，b）到直线（x₀-a）（x-a）+（y₀-b）（y-b）=r²的距离为

|0+0−r2|

(x0−a)2+(y0−b)2

=

r2

(x0−a)2+(y0−b)2＞

r2

r=r，

∴圆和直线是相离的位置关系，

故选A．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查点与圆的位置关系、直线和圆的位置关系、以及点到直线的距离公式的应用．