如图，△ABC ∽ △A′B′C′，相似比为k，A - 知识问答

如图，△ABC ∽ △A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证： AD A′D′ =

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证明：∵△ABC ∽ △A′B′C′，
∴
AB
A‘B’ =
BC
B′C′ =
AC
A′C′ =K．
又∵AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，
∴
BD
B′D′ =
1
2 BC
1
2 B′C′ =
BC
B′C′ ．
∴
AB
A / B / =
BD
B / D / ，∵∠B=∠B′，
∴△ABD ∽ △A′B′D′．
∴
AD
A / D / =
AB
A / B / =k ．

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