Question

可以用到|x1-x2|=|a|/√b^2-4ac

Answer 1

（1）当A.B.C三点围成的三角形是等腰直角三角形时,求b^2-4ac的值

设AB中点为D,则AD=CD,因为AB的长为x2-x1=根号下b^2-4ac除以a的绝对值,又因为a＜0,所以AD=根号下b^2-4ac除以-2a,CD的长为C点的纵坐标即4ac-b^2除以4a,所以

根号下b^2-4ac除以-2a=4ac-b^2除以4a,计算得b^2-4ac=4.

2）当A.B.C三点围成的三角形是∠ACB=120°的等腰三角形时,AD=CD*根号3

即：根号下b^2-4ac除以-2a=4ac-b^2除以4a*根号3

计算得b^2-4ac=4/3.

3）当A.B.C三点围成的三角形是∠ACB=α的等腰三角形时,AD/CD=tan1/2α,

即：（根号下b^2-4ac除以-2a）/（4ac-b^2除以4a）=tan1/2α

计算得b^2-4ac=4/（tan1/2α）^2