Question

（1）已知直线L1：ax+2y+6=0和直线L2：x+(a-1)y+a^2-1=0,试判断L1和L2是否平行.（2）求过

Answer 1

（1）已知直线L1：ax+2y+6=0和直线L2：x+(a-1)y+a^2-1=0,试判断L1和L2是否平行.

L1:ax+2y+6=0,2y=-ax-6,y=(-a/2)x-3

L2:x+(a-1)y+a^2-1=0,(a-1)y=-x-(a^2-1),y=(-1/(a-1))x-(a+1)

因为：L1和L2的斜率不同,所以L1和L2不是平行的.

（2）求过点（2,-3）且与直线3x-2y+5=0平行的直线方程?

3x-2y+5=0,2y=3x+5,y=(3/2)x+(5/2)

斜率为：3/2

所求的直线方程：(y+3)/(x-2)=3/2

2y+6=3x-6

2y=3x-12

y=(3/2)x-6