解题思路:(1)若点P对应的数与-1、3差的绝对值相等,则点P到点A,点B的距离相等.
(2)根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别求出即可;
(3)设经过x分钟点A与点B重合,根据点A比点B运动的距离多4,列出方程,求出x的值,即为点P运动的时间,再乘以点P运动的速度,可得点P经过的总路程.
(1)∵1-(-1)=2,2的绝对值是2,1-3=-2,-2的绝对值是2,
∴点P对应的数是1.
(2)当P在AB之间,PA+PB=4(不可能有)
当P在A的左侧,PA+PB=-1-x+3-x=6,得x=-2
当P在A的右侧,PA+PB=x-(-1)+x-3=6,得x=4
故点P对应的数为-2或4;
(3)设经过x分钟点A与点B重合,根据题意得:
2x=4+x,
解得x=4.
∴6x=24.
答:点P所经过的总路程是24个单位长度.
点评:
本题考点: 数轴;有理数的加法.
考点点评: 本题考查了绝对值、路程问题.比较复杂,读题是难点,所以解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.