Question

求二次函数y=ax²+bx+c的的两根相加和相乘的公式 就是什么x1x2=-a/b还是什么来着的,我忘了,

Answer 1

孩子

这叫韦达定理

意思是说

ax2＋bx＋c＝0

的两根x1,x2与a,b,c的关系

有x1+x2=－b/a

x1x2＝c/a

证明

设方程有2根x1,x2

那么方程可写成a（x－x1）（x－x2）＝0

ax2－a（x1+x2）x＋ax1x2=0

ax2＋bx＋c＝0

所以

a＝a （1）

－a（x1+x2）＝b （2）

ax1x2=c （3）

（2）/（1）

得

x1+x2=－b/a

（3）/（1）

得

x1x2=c/a

证毕