证明:
连接AE,CE
∵∠BAD=∠BCD=90°
点E是BD的中点
∴AE=1/2BD,CE=1/2BD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴AE=CE
∵点F是AC的中点
∴EF⊥AC(等腰三角形三线合一)