最简单的方法：
证明过程要写全,这样的题目才算完整,不然考试的时候要扣分的!
证明：
过圆心做一条直径a交圆于A,B,再过圆心做一条直径b,交圆于C,D,且b与a垂直.然后再连接A·B·C·D,即为面积最大的正方形ABCD,
因为：半径为2cm,所以直径a·b分别为a=2*2=4cm,b=2*2=4cm
所以：直径a·b为正方形ABCD的对角线
所以：根据勾股定理：根号（A平方+B平方）=C 可得 AB=根号【（4的平方）除以2】=2根号2cm（根号8的化简）
所以：正方形ABCD的边长为（2根号2）cm