Question

若x/x2+x+1=a（a不等于0）,试求x2/x4+x2+1的值,并求出此时a的取值范围

Answer 1

若x/(x^2+x+1)=a（a≠0）,试求x^2/(x^4+x^2+1)的值,并求出此时a的取值范围.

因为x/(x^2+x+1)=a,

由于a≠0,则x≠0,上式两边取倒数,x+1+1/x=1/a,x+1/x=1/a-1,

当x>0,x+1/x=(√x-1/√x)^2+2≥2,所以1/a-1≥2,1/a≥3,0