Question

写出直线{x+y-Z=0,x-y+z=0 }的参数方程和对称式

Answer 1

令x=0得

y-z=0,

-y+z=0；

可取y=z=1,所以直线过点（0,1,1）

直线的方向向量为

s=n1*n2=(0,-2,-2),其中n1=（1,1,-1）为平面x+y-Z=0的法向量,

n2=（1,-1,1）为 x-y+z=0的法向量.

故直线的对称式为

x/0=(y-1)/2=(z-1)/2