Question

已知复数z1=2-2i，且|z|=1，则|z-z1|的最大值为______．

Answer 1

解题思路：由题意可得|z-z₁|表示单位圆上的点与点A（2，-2）间的距离，故它的最大值为|AO|+1，计算求得结果

复数z₁=2-2i在负平面内对应点A（2，-2），

满足|z|=1的复数z对应点在以原点O为圆心的单位圆上，

而|z-z₁|表示单位圆上的点与点A间的距离，故它的最大值为|AO|+1=

4+4+1=2

2+1，

故答案为：2

2+1．

点评：

本题考点： 复数求模．

考点点评： 本题主要考查复数的代数表示及其几何意义，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．