Question

△ABC中,∠BAC为锐角,AD⊥BCBE⊥AC,垂足分别为点D,E,AD,BE交于点H,AD=BD,

Answer 1

1、证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC

∴∠ADC=∠BDH=90°

∠CAD+∠C=90°,∠DBH+∠C=90°

∴∠CAD=∠DBH

∵在△ADC与△BDH中,

∠ADC=∠BDH,

AD=BD

∠CAD=∠DBH

∴△ADC与△BDH全等

∴AC=BH

2、

成立

证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC

∴∠ADC=∠BDH=90°

∠C+∠B=90°,∠H+∠B=90°

∴∠C=∠H

∵在△ADC与△BDH中,

∠ADC=∠BDH,

∠C=∠H

AD=BD

∴△ADC与△BDH全等

∴AC=BH