Question

如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM=18，BM=8，求CD的长．

Answer 1

解题思路：连接OC，求出半径OC和OM，根据勾股定理求出CM，根据垂径定理得出CD=2CM，即可求出答案．

连接OC，

∵AM=18，BM=8，

∴半径OC=OA=OB=13，

∴OM=5，

∵直径AB⊥弦CD于点M，

∴CD=2CM=2DM，

在Rt△OCM中，由勾股定理得：CM=

132−52=12，

∴CD=24．

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，关键是能构造直角三角形、求出CM长和得出CD=2CM．