Question

设函数f(x)=1/3x3-2x2+ax在其图象上一点A(2,m)处斜率为-1,求函数的解析式和单调区间,

Answer 1

(1)

f(x)=1/3x3-2x2+ax在其图象上一点A(2,m)处斜率为-1,

f'(x)=x²-4x+a

所以

4-8+a=-1

a=3

即

f(x)=1/3x³-2x²+3x

(2)f'(x)=x²-4x+3

=(x-1)(x-3)

f'(x)>0

得增区间：(-∞,1)U(3,+∞)

f'(x)