解题思路：圆的周长=πd，直径增加1厘米，则周长为：π（d+1）=πd+π，由此可得，直径增加1厘米，则它们的周长是增加了π厘米，由此即可选择．
圆的周长=πd，直径增加1厘米，则周长为：π（d+1）=πd+π，
所以，直径增加1厘米，则它们的周长都是增加π厘米，增加的一样多．
如：小圆的直径是1厘米，则周长是π厘米，直径增加1厘米后，周长是：2π厘米，2π-π=π（厘米）；
大圆的直径是2厘米，则周长是：2π厘米，直径增加1厘米后，周长是：3π厘米，3π-2π=π（厘米）；
所以它们的周长增加的一样多，原题说法错误．
故答案为：错误．
点评：
本题考点： 圆、圆环的周长．
考点点评： 此题考查圆的周长公式的灵活应用，直径增加几，周长就增加几个π的值．