这个问题你可以这么做：
要求为互不相等的正整数的平方和!
255=1+254=1+4+250=1+4+9=241=1+4+9+16+225=1+4+9+16+25+200=1+4+9+16+25+36+164=1+4+9+16+25+36+49+115=1+4+9+16+25+36+49+64+51=1+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+51,51不是某个整数的平方,则将51与前面的某个数相加,使之和为某个整数的平方,51+49=100=10²,所以255=1+2²+3²+4²+5²+6²+8²+10²,所以255最多可以表示为1、2、3、4、5、6、8、10这8个数的平方和!