解题思路:易得∠B=30°,∠BAD=60°,那么在△ADE中,AD=2AE;在△ABD中,AB=2AD,求得AB后,减去AE即为BE的值.
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=30°.
∵AD⊥BC,
∴∠BAD=60°,
∵DE⊥AB于E,
∴在△ADE中,∠ADE=30°,
∴AD=2AE=4,
在△ABD中,AB=2AD=8,
∴BE=AB-AE=3AE=6.
点评:
本题考点: 含30度角的直角三角形.
考点点评: 本题考查了含30°角的直角三角形,用到的知识点为:等边对等角;等腰三角形底边上的中线和底边上的高,顶角的平分线互相重合;直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半.