解题思路:根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系得到x1+x2=3,x1•x2=-6,则可得到A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,-6),然后利用待定系数法求出直线l的解析式为y=2x-6,
根据一次函数的性质可得到图象经过第一、三、四象限.
∵x1+x2=3,x1•x2=-6,
∴A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,-6),
设直线l的解析式为y=kx+b,
把A(3,0),B(0,-6)代入得
3k+b=0
b=−6,解得
k=2
b=−6,
∴直线l的解析式为y=2x-6,
∵k=2>6,
∴直线l过第一、三象限,
∵b=-6<0,
∴直线l与y轴的交点在x轴下方,
∴直线l不经过第二象限.
故答案为二.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;一次函数的性质.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程有两个实数根x1、x2,则x1+x2=-[b/a],x1•x2=[c/a].也考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数的性质.