解题思路:(1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元.根据题意:“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”;“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”;列出方程组,求解即可;
(2)根据汽车总数不能小于[234+6/45](取整为6)辆,即可求出共需租汽车的辆数;设租用大车m辆,则租车费用Q(单位:元)是m的函数,由题意得出100m+300(6-m)≤2300,得出取值范围,分析得出即可.
(1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元.
可得方程组
x+2y=1000
2x+y=1100,
解得
x=400
y=300.
答:大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元;
(2)由每辆汽车上至少要有1名老师,汽车总数不能大于6辆;
又要保证240名师生有车坐,汽车总数不能小于[234+6/45](取整为6)辆,
综合起来可知汽车总数为6辆.
设租用m辆大型车,则租车费用Q(单位:元)是m的函数,
即Q=400m+300(6-m);
化简为:Q=100m+1800,
依题意有:100m+1800≤2300,
∴m≤5,
又要保证240名师生有车坐,45m+30(6-m)≥240,解得m≥4,
所以有两种租车方案,
方案一:4辆大车,2辆小车;
方案二:5辆大车,1辆小车.
∵Q随m增加而增加,
∴当m=4时,Q最少为2200元.
故最省钱的租车方案是:4辆大车,2辆小车.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
考点点评: 本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用和理解题意的能力,关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系,列出方程组和不等式求解.