学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租

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  • 解题思路:(1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元.根据题意:“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”;“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”;列出方程组,求解即可;

    (2)根据汽车总数不能小于[234+6/45](取整为6)辆,即可求出共需租汽车的辆数;设租用大车m辆,则租车费用Q(单位:元)是m的函数,由题意得出100m+300(6-m)≤2300,得出取值范围,分析得出即可.

    (1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元.

    可得方程组

    x+2y=1000

    2x+y=1100,

    解得

    x=400

    y=300.

    答:大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元;

    (2)由每辆汽车上至少要有1名老师,汽车总数不能大于6辆;

    又要保证240名师生有车坐,汽车总数不能小于[234+6/45](取整为6)辆,

    综合起来可知汽车总数为6辆.

    设租用m辆大型车,则租车费用Q(单位:元)是m的函数,

    即Q=400m+300(6-m);

    化简为:Q=100m+1800,

    依题意有:100m+1800≤2300,

    ∴m≤5,

    又要保证240名师生有车坐,45m+30(6-m)≥240,解得m≥4,

    所以有两种租车方案,

    方案一:4辆大车,2辆小车;

    方案二:5辆大车,1辆小车.

    ∵Q随m增加而增加,

    ∴当m=4时,Q最少为2200元.

    故最省钱的租车方案是:4辆大车,2辆小车.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用和理解题意的能力,关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系,列出方程组和不等式求解.