Question

若代数式2分之1*(x^2)*(y^3)-3(x^m)*y^(n-1)+xy^2是一个二项式,求代数式[(m-n)^2]

Answer 1

2分之1*(x^2)*(y^3)-3(x^m)*y^(n-1)+xy^2

=1/2x^2y^3-3x^my^(n-1)+xy^2

根据题意

m=2,n-1=3即n=4

或

m=1,n-1=2即n=3

[(m-n)^2]+2mn-2(m-n)^2

=2mn-(m-n)^2

当m=2,n=4的时候

代数式=2×2×4-(2-4)^2=16-4=12

当m=1,n=3的时候

代数式=2×1×3-(1-3)^2=6-4=2